
Неполяризационный симметричный светоделитель (50/50 Non-Polarizing Beam Splitter) — это полупрозрачное зеркало, делящее световой луч пополам: в равной мере отражая и пропуская насквозь свет как с s-поляризацией, так и с p-поляризацией.

Квантовые собенности преобразования света светоделителем наблюдаются, когда на его вход подают свет с неклассической статистикой. В частности, нас будет интересовать преобразование однофотонных импульсов.
В квантовооптических экспериментах наиболее распространенным является светоделитель, который просто называется «симметричный светоделитель» (50/50 Beam Splitter). По принципу действия он также в равной мере отражает и пропускает свет, но отвечающая ему матрица преобразования U не учитывает набег фазы на π при отражении s-поляризованной волны. Таким образом, наблюдается иное распределение фазы световых волн на выходе. Рассмотрим матрицу преобразования общего вида для симметричного светоделителя U
. Исходя из предположения о ее унитарности U
= U
, на фазы и амплитуды естественным образом накладываются ограничивающие их условия
Для симметричных светоделителей θ = π/4, и потому
Как уже упоминалось, в отличии от p-поляризованной волны (в игре представленной светом в состоянии с горизонтальной поляризацией ) s-поляризованная волна (в игре — вертикальная поляризация
) при отражении приобретает набег фазы на π, поэтому для описания изменения квантовых состояний поляризованных однофотонных импульсов удобно использовать две матрицы преобразования. Полагая φ
= φ
= 0, φ
= φ
= 3π/2, то есть n = 0, m = 1, получим матрицу преобразования для света в состоянии с вертикальной поляризацией
(1)
А в случаи света с горизонтальной поляризацией, φ




(2)
Рассмотрим ситуацию, когда на каждый из входов неполяризационной полупрозрачной пластинки посылается однофотонный импульс или же сигнал на входе отсутствует. Даже при отсутствии сигнала в квантово-механическом описании мы должны рассматривать эволюцию вакуумного состояния моды. Будем обозначать операторы уничтожения фотонов в состоянии с вертикальной поляризацией во входных модах 1 и 2 как






Покажем, как с помощью унитарной матрицы для вертикальной поляризации U преобразуются квантованные амплитуды
и
при прохождении импульсов
через симметричный неполяризационный светоделитель. Составим из данных амплитуд вектор-столбец и подействуем на него матрицей (1):
(3)
Результатом такого преобразования станет вектор-столбец с амплитудами полей на выходе






(4)
Аналогичные рассуждения и использование унитарной матрицы преобразования для горизонтальной поляризации (2) позволяют получить соотношения входа-выхода для амплитуд


(5)
Теперь, используя выражения (4) и (5), можно записать состояние поля на выходе светоделителя. Рассмотрим два примера.
- Пусть состояние поля на входе имеет вид
, то есть в первый канал приходит однофотонный импульс в состоянии c вертикальной поляризацией, а в второй канал остается в вакуумном состоянии. Данное начальное состояние может быть переписано как
(6)
где— оператор рождения поля с вертикальной поляризацией в канале 1. Тогда, подставляя (4) в (6), получим состояние поля на выходе:
(7)
то есть на выходе поле будет находится в суперпозиционном состоянии. Уточним, что здесь мода с горизонтальной поляризацией возникнуть не может. Это предполагало бы поворот плоскости поляризации входящего света на π/2, а такое преобразование светоделитель не осуществляет. - Пусть состояние поля на входе имеет вид
, то есть в первый канал приходит однофотонный импульс в состоянии с вертикальной поляризацией, а во второй — с горизонтальной:
(8)
Тогда, подставляя (4) и (5) в (8), получим
(9)
То есть два фотона могут оказаться в одном из каналов, или же могут разделиться и пройти в два разных канала.
Отметим, что наиболее интересное преобразование однофотонных квантовых состояний на светоделителях (исключая поляризационный светоделитель) наблюдается, когда входные фотоны оказываются неразличимы по своим характеристикам. В этом случае на выходе светоделителя фотоны не могут разделиться и попасть в разные каналы, наблюдается эффект группировки фотонов, называемый эффектом Хонга-У-Манделя.
В игре на каждый из входов светоделителя может приходить не только свет со строго вертикальной или горизонтальной поляризацией, но и суперпозиционное состояние данных поляризаций. В этом случае вычисление состояния поля на выходе проводится аналогичным образом.