1. Источник однофотонных импульсов

Однофотонный источник света генерирует однофотонное фоковское состояние (|1\rangle в дираковской нотации), то есть излучение, у которого распределение числа фотонов имеет среднее значение равное единице и нулевую дисперсию.

Чтобы гарантировать генерацию единичного фотона «по требованию», нужны довольно сложные экспериментальные схемы. Например, единичный двухуровневый атом, будучи возбужденным, автоматически вернется в основное состояние, излучив при этом ровно один фотон. Практическая реализация такого источника, однако, представляет серьезные трудности. Во-первых, необходимо поймать единичный атом и неподвижно удерживать его в ходе всего эксперимента. Во-вторых, фотон будет излучен в случайном направлении. Чтобы заставить атом излучать в каком-то конкретном направлении, его окружают резонатором.

Чтобы обойти необходимость в захвате атома, эксперименты проводят с твердотельными атомоподобными источниками, такими как единичные дефекты кристаллической решетки или квантовые точки. Идея та же: взять объект, в котором возможен только один квант возбуждения с определенной энергией.

Часто в экспериментах используют альтернативный подход к приготовлению единичных фотонов — спонтанное параметрическое рассеяние (spontaneous parametric down-conversion). Это нелинейный квантово-оптический процесс, который происходит, когда сильный лазерный луч проходит сквозь кристалл с нелинейными оптическими свойствами.

В результате нелинейного взаимодействия кристаллом испускается пара фотонов, один из которых называется «тригерным», а второй — «сигнальным». Фундаментальное свойство такого процесса: в нем каждый раз рождается именно пара фотонов, обусловлено законом сохранения энергии в нелинейном параметрическом взаимодействии. Данное событие имеет очень низкую вероятность. Так как процесс рождения пары фотонов является случайным, то функция тригерного фотона заключается в том, чтобы сообщать экспериментатору о рождении сигнального фотона. И хотя тригерный фотон, таким образом, «теряется» (уничтожается), он сигнализирует о моменте времени рождения искомого однофотонного импульса. Такое устройство называется источником объявленных одиночных фотонов (heralded single photon source), потому что обнаружение одного фотона «объявляет» о присутствии второго. Тригерный и сигнальный фотоны могут различаться по частоте, поляризации и направлению распространения. В зависимости от этого выбирают способ детектирования тригерного фотона. Этот источник не способен производить фотоны «по требованию»; он только сигнализирует о появлении спонтанно испущенного фотона, не разрушая его. Поэтому его применение в квантовых технологиях ограничено.

В некоторых экспериментах нет необходимости задействовать импульсы в однофотонном фоковском состоянии, а достаточно иметь импульсы в таком состоянии, для которого среднее число фотонов равно единице.

Их получают предельно ослабляя свет от лазера. Следует четко отличать такие состояния о однофотонных фоковских. Реальное число фотонов в импульсах, проходящих через ослабитель, будет стохастическим в соответствии с распределением Пуассона. Хотя в среднем, возможно, действительно получится один фотон на импульс, это не означает, что каждый импульс будет содержать ровно один фотон. Иногда фотонов в импульсе вообще не окажется, иногда там будет один фотон, иногда два или больше.

Несмотря на это различие, в некоторых случаях ослабленный лазер служит полезной заменой настоящего однофотонного источника. В частности, в практической квантовой криптографии лазер ослабляется до чрезвычайно низкого уровня, так чтобы вероятность того, что каждый импульс содержит хотя бы один фотон, стала весьма малой. Тогда вероятность содержания в импульсе более одного фотона пренебрежимо мала, и безопасность связи не страдает.

Еще раз вернемся к фоковским однофотонным состояниям. Так как в экспериментах используют импульс конечной длительности \tau, то такой импульс в частотном представлении состоит из множества гармоник \omega. Тогда, чтобы математически получить однофотонный вектор состояния, необходимо произвести интегрирование по всем этим гармоникам:

    \[|1\rangle = \int_{-\infty}^{+\infty} \!\!\!\!\!\! d\omega \, f_{\omega}^{\ast} \, \hat a_{\omega}^\dag |0\rangle.\]

Здесь f_{\omega} — фурье образ классической амплитуды импульса, зависящей от времени; \hat a_{\omega}^\dag — оператор рождения фотонов в моде с частотой \omega; а фурье образ их произведения есть

    \[f_{\omega}^{\ast} \, \hat a_{\omega}^\dag = \frac1{\sqrt{2\pi}} \int_0^{\tau} \!\!\! dt \, (f^{\ast} \! \ast \hat a^\dag)_t \, e^{i \omega t},\]


где (f^{\ast} \! \ast \hat a^\dag)_t — свёртка, зависящая от времени.

В игре под элементом «Источник однофотонных импульсов» подразумевается источник однофотонных импульсов в фоковском состоянии |1\rangle. Источник однократно испускает одиночный импульс в момент нажатия на кнопку «ПУСК».