Расписание занятий. Весна 2021 года


Описание лабораторных работ

1. Квантовые поляризационные состояния света

Поляризационные состояния электромагнитного поля служат своеобразным связующим звеном между законами классической электродинамики, справедливыми для волн большой интенсивности, и законами квантового мира, определяющими поведение одиночных фотонов. Компактное теоретическое описание, и относительно простые экспериментальные методы работы с оптическими поляризационными состояниями делают поляризацию удобным ресурсом для изучения квантовой информатики. Именно при помощи поляризационных состояний впервые были продемонстрированы такие сугубо квантовые явления, как нарушение неравенств Белла, протокол квантовой криптографии, квантовое сверхплотное кодирование, квантовая телепортация. Таким образом, изучение квантовых поляризационных состояний необходимо для успешного освоения квантовых информационных технологий, особенно в области квантовой коммуникации. Кроме того, основные принципы и постулаты квантовой механики (пространство состояний, принцип суперпозиции, физические наблюдаемые и измерения) находят своё простое выражение в экспе- риментах с поляризацией одиночных фотонов. Учёт дополнительных степеней свободы (например, частотный спектр) позволяет продемонстрировать с помощью поляризационных состояний динамику открытых квантовых систем и познакомиться с понятиями матрицы плотности и квантового канала, активно используемых в квантовой теории информации.

Этапы работы с установкой

1. Манипуляции со светоделительным кубиком.

2. Процесс включения и выключения лазерных диодов.

3. Установка оптического элемента на главную оптическую ось.

4. Поворот плоскости поляризатора.


2. Томография квантовых состояний

Одним из краеугольных камней квантовой механики является принцип дополнительности Нильса Бора. Согласно этому принципу, «данные, получаемые при разных условиях опыта, не могут быть охвачены одной-единственной картиной; эти данные должны, скорее, рассматриваться как дополнительные в том смысле, что только совокупность разных явлений может дать более полное представление о свойствах объекта”. Этот принцип хорошо проявляется на примере измерения состояния поляризационного кубита |\psi\rangle = c_H|H\rangle + c_V|V \rangle. Состояние кубита описывается двумя вещественными параметрами и может быть параметризовано в виде точки на сфере Пуанкаре. Однако мы не можем одновременно измерить оба параметра. Поэтому необходимо произвести несколько взаимно дополнительных проекционных измерений над набором «одинаково» приготовленных кубитов, чтобы на их основе восстановить многомерное квантовое состояние. По аналогии с восстановлением объемного объекта по его проекциям или сечениям эта процедура называется квантовой томографией.


3. Экспериментальная проверка неравенств Белла

С самого начала развития квантовой механики между различными учёными непрерывно велись споры о корректности и полноте описания квантовой механикой мироздания. Одним из ярых противников укоренившейся «копенгагенской интерпретации» был Альберт Эйнштейн, выступивший против идей Нильса Бора о существенно вероятностном характере квантово-механических явлений. В 1935 году Эйнштейн вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном написал статью «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?». Авторы статьи ставили под сомнение такое свойство квантовой теории как зависимость результатов измерения от средств наблюдения («относительность к средствам наблюдения» по Фоку), в то время как копенгагенская интерпретация квантовой механики гласит, что значения наблюдаемых величин определяются непосредственно при их измерении физическим прибором. Такой подход является, на первый взгляд, контринтуитивным — весь наш «классический» физический опыт говорит о том, что измеряемый объект существует в каком-то состоянии сам по себе, а мы только выявляем это состояние. Именно это и предположили Эйнштейн, Подольский и Розен и позже это предположение было названо концепцией скрытых параметров.

Как известно, в квантовой теории существуют некоммутирующие операторы. И тот факт, что они не коммутируют, эквивалентен утверждению, что отвечающие им наблюдаемые не измеримы одновременно. То есть, если мы пытаемся измерить эти две величины одновременно в серии экспериментов, мы будем каждый раз получать какой-то ответ, но он будет случайным, каждый раз разным.

С точки зрения авторов теории скрытых параметров, эта невозможность одновременного измерения является следствием грубости приборов. То есть при измерении величины L из пары L и M, отвечающей некоммутирующим операторам [\hat L, \hat M]\neq 0, мы так сильно и неконтролируемо «толкаем» физическую систему, что получаем случайный ответ при попытке измерить M. То есть точные значения L и M существуют еще до наблюдения и независимо от приборов, а грубость приборов не дает возможности произвести одновременные измерения. Значения наблюдаемых как бы «скрыты» от нас, однако они существуют, являются одновременно «элементами физической реальности» . А так как мы не можем их узнать (померить), мы производим по ним усреднение (как в статистической физике или термодинамике). Отсюда и разброс. То есть мы имеем много неизвестных, имеющих вполне конкретные значения (полный аналог статистического ансамбля).

Таким образом, было сформировано две концепции (квантовая теория и теория скрытых параметров), и для проверки истинности или ложности каждой из них необходим эксперимент, в котором они бы предсказывали разные результаты для одной и той же наблюдаемой. Такой эксперимент нашелся только во второй половине XX века (когда научились экспериментально генерировать перепутанные состояния). Идея опыта исходно предложена Джоном Беллом. На сегодняшний день существует много версий этого опыта, имеющих общее название «проверка неравенств Белла» , одну из которых мы и попытаемся повторить самостоятельно.


4. Квантовая криптография. Принципы работы

Активное развитие квантовых технологий в XX веке привело к возникновению нескольких новых прикладных направлений. Одним из таких направлений является задача создания полноцен- ного масштабируемого квантового компьютера — одного из самых многообещающих устройств, призванного решить многие сложнейшие вычислительные проблемы. Другим направлением является квантовая криптография. В отличие от традиционной криптографии, которая использует математические методы, чтобы обеспечить секретность информации, квантовая криптография сосредоточена на физике, рассматривая случаи, когда секретный ключ создаётся с помощью квантовых объектов. Такой метод позволяет защитить передаваемую информацию базовыми принципами квантовой механики и, в идеале, сделать линию передачи секретного ключа абсолютно защищённой. Это достигается за счёт того, что при использовании квантовых объектов для кодирования информации мы всегда можем обнаружить прослушивание, ведь перехват сигнала подразумевает внешнее вмешательство в квантовую систему, что неизменно приведёт к дополнительному шуму.

В данной работе мы лишь познакомимся с принципами квантовой криптографии и прове- рим их на эмуляторе криптографической схемы. Мы попробуем реализовать один из квантовых криптографических протоколов и проверить его защищённость.

Этапы работы с установкой

1. Включение лазера в непрерывном режиме для первоначальной юстировки схемы.

2. В режиме непрерывной работы лазера хорошо видно, что при повороте поляризатора Алисы (или Евы) свет попадает попеременно на разные детекторы.

3. То же самое, что и при повороте базиса Алисы, происходит при повороте поляризатора Боба – в зависимости от угла поворота свет будет попадать на разные детекторы.

4. Пример работы в импульсном режиме – Алиса посылает фотоны с ортогональными поляризациями в базисе {|H ⟩, |V ⟩}, Боб осуществляет измерение в том же базисе и получает детерминированный результат.

Когда базис Алисы и базис Боба не совпадают (Алиса отправляет фотоны в {|D⟩, |A⟩}, а Боб осуществляет детектирование в {|H ⟩, |V ⟩}), результат носит вероятностный характер, т.е. при трёх последовательных отправках импульсов с одной и той же поляризацией срабатывают разные детекторы.