4. Светофильтр нейтральной плотности

Светофильтр нейтральной плотности (СНП) специально разработан для того, чтобы уменьшать интенсивность проходящего через него света равномерно на определенном участке спектра. Количество энергии, которое блокируется фильтром характеризуют с помощью оптической плотности D. Чем больше значение D, тем больше энергии будет заблокировано:

    \[D = -\lg_{10} \frac{T}{100},\]


где T — коэффициент пропускания, выраженный в процентах.

D является аддитивной величиной. Следовательно, если установить, например, два СНП, обладающих D_1 и D_2 для одного и того же участка спектра, то общий коэффициент пропускания света вычисляется как

    \[T = 10^{(D_1 + D_2)} \times 100.\]

В игре используется СНП с коэффициентом пропускания T = 50% (D ≈ 0.30103). Для однофотонного импульса (любой произвольной поляризации) это означает, что вероятность того, что он может быть обнаружен с другой стороны светофильтра равна 50%. Запишем это на языке квантовых состояний. Будем использовать нотацию Дирака, а также матричный способ записи. Определим однофотонные и вакуумные (то есть, когда с классической точки зрения поле отсутсвует) состояния поля с вертикальной и горизонтальной поляризациями следующим образом:

    \[|0\rangle_V \rightarrow \begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}_{\!V}, \qquad|1\rangle_V \rightarrow \begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}_{\!V},\]


    \[|0\rangle_H \rightarrow \begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}_{\!H}, \qquad|1\rangle_H \rightarrow \begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}_{\!H}.\]


Здесь первая строка — это вакуумное и однофотонное состояния поля с вертикальной поляризацией, а второя строка — с горизонтальной. Тогда матричное представление оператора СНП имеет вид:

    \[\h F_{50\%} =\frac1{\sqrt 2}\begin{pmatrix}1 &\!\!\! 1\\0 &\!\!\! 1\end{pmatrix}.\]


Действуя им на однофотонное состояние с вертикальной поляризацией, получим суперпозиционное состояние следующего вида:

    \[\h F_{50\%} \, |1\rangle_V =\frac1{\sqrt 2}\begin{pmatrix}1 &\!\!\! 1\\0 &\!\!\! 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}_{\!V}= \frac1{\sqrt 2} \left( |0\rangle_V + |1\rangle_V \right).\]


Аналогичный результат получим и для однофотонного состояния с горизонтальной поляризацией:

    \[\h F_{50\%} \, |1\rangle_H =\frac1{\sqrt 2}\begin{pmatrix}1 &\!\!\! 1\\0 &\!\!\! 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}_{\!H}= \frac1{\sqrt 2} \left( |0\rangle_H + |1\rangle_H \right).\]

По физическому принципу работы СНП делят на отражающие и поглощающие. Отражающие состоят из тонкопленочного оптического покрытия (обычно металического), которое наносится на стеклянную подложку. В зависимости от покрытия СНП работают на разных участках спектра, от ультрафиолетового до инфракрасного диапазона. Такие покрытия преимущественно отражают строго назад, что может спровоцировать негативные интерференционные эффекты со светом, идущим от источника. В поглощающих светофильтрах используется именно стеклянная подложка, которая поглощает определенный процент светового потока.